7 класс. Расчётная тренировка примерно на 25 минут. Понадобятся карандаш и рабочий лист; калькулятор по решению учителя. Перед началом нужно уметь вычитать числа и делить с десятичным результатом.
Все значения в комплекте придуманы для задач. Опыты с этими телами не проводились. Результат работы: заполненная таблица и объяснение, когда по вытесненной воде можно найти объём тела.
Объём тела равен разности двух показаний мензурки: того, что получилось после погружения, и того, что было до него. Вода поднимается ровно на столько, сколько места в сосуде занимает тело, поэтому разность миллилитров и есть его объём.
Плотность равна массе тела, делённой на его объём: ρ = m / V. Буква ρ (ро) обозначает плотность.
Масса тела 40 г. Показания мензурки: до погружения 20 мл, после 30 мл. Объём: 30 − 20 = 10 мл = 10 см³. Плотность: 40 / 10 = 4 г/см³.
При переводе в СИ: 1 г/см³ = 1000 кг/м³. Значит, 4 г/см³ = 4000 кг/м³.
Прочитай пример (около 5 минут). Выполни пять заданий на странице 2 (15 минут). Затем открой ответы на странице 3 и исправь ошибки другим цветом (5 минут). Учитель может изменить темп.
Если условие не позволяет определить полный объём тела, напиши, каких данных не хватает. Не подставляй объём погружённой части вместо полного объёма.
Это работа с учебными данными. Она помогает подготовиться к измерению плотности, но не заменяет практику с прибором и оценку погрешности. Для выполнения этого листа воду и приборы брать не нужно.
Условные учебные данные. Масса дана без сосуда и воды. В заданиях 1–3 тела полностью погружены; нет растворения, впитывания, пузырьков и пролива. Рисунок схематичный, пользуйся подписями.
| Тело | Масса, г | До, мл | После, мл | Объём тела, см³ | Плотность, г/см³ |
|---|---|---|---|---|---|
| А | 54 | 30 | 50 | ||
| Б | 81 | 45 | 75 | ||
| В | 60 | 40 | 60 |
Какие два тела имеют одинаковую плотность? У какого плотность больше всего? Подтверди числами.
Для тела А записали: ρ = 54 / 50 = 1,08 г/см³. Что перепутали? Запиши верное вычисление.
Другое тело массой 36 г удерживают на нити частично погружённым в воду. Показание выросло на 12 мл. Можно ли найти плотность всего тела как 36 / 12? Объясни.
2,7 г/см³ = __________________ кг/м³.
Страница для учителя или самопроверки после выполнения. Баллы ниже помогают найти пробелы; это авторские критерии, а не обязательная шкала отметок.
По 1 баллу за каждую верно заполненную ячейку: три объёма и три плотности. Единицы уже указаны в заголовках столбцов. При записи вне таблицы ученик добавляет единицы к числам.
А и Б: одинаковая плотность 2,7 г/см³ (1 балл). У В плотность больше всего: 3 г/см³ (1 балл). Для каждого балла нужны верные тела и значение. Масса Б больше массы А, но объём Б тоже больше: отношение массы к объёму одинаково. По совпадению плотностей нельзя надёжно назвать вещество.
50 мл — показание после погружения, включающее исходную воду; это не объём тела (1 балл). Верно: 54 / (50 − 30) = 2,7 г/см³ (1 балл). Ученик может записать вычитание и деление отдельными строками.
Нет: 12 мл соответствуют объёму погружённой части. Полный объём тела неизвестен. Для балла нужен этот смысл, а не только слово «нет». Деление 36 / 12 не даёт плотность всего тела.
2700 кг/м³. Принимается и 2,7 × 10³ кг/м³. Проверка перевода: 1 г = 0,001 кг; 1 см³ = 0,000001 м³; их отношение равно 1000 кг/м³.
Максимум 12 баллов. Если ошибочен объём, вернитесь к разности показаний; если плотность, проверьте порядок деления. При ошибке в задании 4 обсудите, что именно вытесняет воду. Перевод суммы баллов в школьную отметку педагог выбирает отдельно.
Фактическая основа: OpenStax, «Measurements», разделы Density и Using Displacement of Water; BIPM, резолюция 6 (1964), определение литра. Проверены 13.10.2026. Текст, задания, числа и схема разработаны редакцией. Ссылки: openstax.org/books/chemistry/pages/1-4-measurements; bipm.org/en/committees/cg/cgpm/12-1964/resolution-6.
Можно бесплатно сохранять, адаптировать для своих занятий и распечатывать. При открытой публикации переработки укажите исходную страницу: uchebnosreda.ru/materialy/plotnost-tela-rabochiy-list/. Перепродажа и полная перепубликация требуют согласования с редакцией.