7 класс. Расчётная тренировка примерно на 25 минут. Понадобятся карандаш и рабочий лист; калькулятор по решению учителя. Перед началом нужно уметь находить скорость по формуле v = s / t.
Все значения в комплекте придуманы для задач. Тела движутся неравномерно: на разных участках у них разная скорость, а иногда они стоят. Результат работы: средняя скорость на маршруте и объяснение, почему её нельзя искать как среднее арифметическое скоростей.
Средняя скорость при неравномерном движении равна всему пути, делённому на всё время в пути: vср = sвесь / tвсё.
Велосипедист проехал 3 км по ровной дороге за 10 мин, затем 1 км в гору за 5 мин. Весь путь: 3 + 1 = 4 км. Всё время: 10 + 5 = 15 мин = 0,25 ч. Средняя скорость: 4 / 0,25 = 16 км/ч.
Скорости на участках разные: по ровной дороге 18 км/ч, в гору 12 км/ч.
Складывают скорости участков и делят пополам: (18 + 12) / 2 = 15 км/ч. С верным ответом, 16 км/ч, это не совпадает: быстро велосипедист ехал 10 мин, а медленно только 5 мин. Среднее арифметическое скоростей равно средней скорости, только когда участки длятся одинаковое время.
Прочитай пример (около 5 минут). Выполни шесть заданий на странице 2 (15 минут). Затем открой ответы на странице 3 и исправь ошибки другим цветом (5 минут). Учитель может изменить темп.
Средняя скорость описывает весь маршрут целиком. По ней нельзя узнать, с какой скоростью тело двигалось в отдельный момент.
Условные учебные данные. На каждом участке схемы велосипедист едет равномерно. Рисунок схематичный, пользуйся подписями. Подсказка: 1 м/с = 3,6 км/ч.
По схеме найди весь путь велосипедиста в километрах и всё время в минутах. Не забудь стоянку у светофора.
Найди среднюю скорость на всём маршруте в м/с, затем переведи её в км/ч.
Пешеход 20 мин шёл со скоростью 1,5 м/с, затем 10 мин со скоростью 1,2 м/с. Найди весь путь в метрах и среднюю скорость.
Автобус проехал 36 км в райцентр со скоростью 72 км/ч и вернулся по той же дороге со скоростью 48 км/ч. Ученик записал: vср = (72 + 48) / 2 = 60 км/ч. В чём ошибка? Реши верно.
Обратно велосипедист едет тем же маршрутом. Он хочет, чтобы средняя скорость на обратном пути была 5 м/с. Сколько минут займёт дорога?
Ученик говорит: «Раз я знаю среднюю скорость на маршруте, я знаю, сколько метров велосипедист проезжал за каждую минуту». Прав ли он? Приведи пример по схеме.
Страница для учителя или самопроверки после выполнения. Баллы ниже помогают найти пробелы; это авторские критерии редакции.
Весь путь: 1,2 + 0,9 + 1,5 = 3,6 км (1 балл). Всё время: 5 + 5 + 1 + 5 = 16 мин (1 балл). Ответ 15 мин без стоянки балла не получает.
3,6 км = 3600 м, 16 мин = 960 с; vср = 3600 / 960 = 3,75 м/с (1 балл). В км/ч: 3,75 · 3,6 = 13,5 км/ч (1 балл). Скорости участков 4, 3 и 5 м/с; их среднее арифметическое 4 м/с не учитывает стоянку и поэтому неверно.
20 мин = 1200 с, s1 = 1,5 · 1200 = 1800 м; 10 мин = 600 с, s2 = 1,2 · 600 = 720 м; весь путь 2520 м (1 балл). Всё время 1800 с; vср = 2520 / 1800 = 1,4 м/с (1 балл). Ответ 1,35 м/с означает, что скорости просто сложили и поделили пополам.
Скорости сложили и поделили пополам, хотя медленно автобус ехал дольше, чем быстро (1 балл). Время: 36 / 72 = 0,5 ч туда и 36 / 48 = 0,75 ч обратно (1 балл). Весь путь 72 км, всё время 1,25 ч; vср = 72 / 1,25 = 57,6 км/ч (1 балл).
t = 3600 / 5 = 720 с = 12 мин.
Нет: средняя скорость описывает весь маршрут, а за отдельные минуты путь разный (1 балл). Пример по схеме: у светофора за 1 мин 0 м, на участке 3 за минуту 5 · 60 = 300 м (1 балл). Подходит любой верный пример с числами со схемы.
Максимум 12 баллов. Шкала ниже авторская, учитель может сдвинуть пороги под свой класс.
| Баллы | 11–12 | 8–10 | 5–7 | 0–4 |
|---|---|---|---|---|
| Отметка | 5 | 4 | 3 | 2 |
Если потеряны баллы в заданиях 3 и 4, разберите пример со страницы 1 ещё раз: сначала весь путь и всё время, деление в самом конце.
Фактическая основа: федеральная рабочая программа «Физика» 7–9 классы, базовый уровень (ЕДСОО, 2025), содержание 7 класса. Проверена 19.10.2026. Текст, задания, числа и схема разработаны редакцией. Ссылка: edsoo.ru/wp-content/uploads/2025/07/2025_ooo_frp_fizika-7-9_baz.pdf.
Можно бесплатно сохранять, адаптировать для своих занятий и распечатывать. При открытой публикации переработки укажите исходную страницу на uchebnosreda.ru. Перепродажа и полная перепубликация требуют согласования с редакцией.